環(huán)境泡心，心生表達，表達起初由一到多，多個表達方式是一個樓梯，孩子由一個表達到另一個表達，不斷上臺階，最終歸于正常的表達方式。這就是我所要做的過程。

　　教，即表達。把教變成表達，這才有一個大世界徐徐展現(xiàn)出來。因為孩子的心，不是我們所想的那樣。我們的任務無非是讓這個心出來，我們能真正明白孩子。

　　在這個理論指導下，我做了隨身攜帶的環(huán)境包。

　　一個包，可以隨身攜帶，里面裝著各種環(huán)境。

　　1、骰子

　　兩個保鮮盒，各裝一個骰子。我與孩子各搖各的，然后猜總數(shù)?？倲?shù)可以分化出點的個數(shù)、顏色的個數(shù)、大小數(shù)的個數(shù)。然后呢，再多加一個骰子，繼續(xù)這樣做。然后再多加一個，一直這樣做下去?？梢宰龅礁?個骰子。這樣就達到我們老家平常喝酒時所用的擲骰子猜玩的游戲了。

　　一個保鮮盒里面兩個骰子，讓漢普看說總數(shù)。然后不斷加骰子，讓孩子說出總數(shù)。在這個過程中，孩子越來越熟練，他就是通過一而分化出腦子里的各種計算辦法，速度上來了，說明他用的辦法是很快的。骰子越來越多，需要用到計算器，計算器是公式的一種表達方式，因此公式也就呼之欲出了。先計算器再列出數(shù)字化公式，這就是先需要和功能，后才是表達。寫在黑板上的數(shù)字化公式，是表達的高級形式。計算器可以當場用，也可以用數(shù)字把骰子記錄下來，然后于再對數(shù)字進行加法。當骰子很多時，需要對量進行個數(shù)統(tǒng)計，先乘法再加法。

　　如果孩子不知道是要總和，那么如何輔助呢?并不是嘴巴告訴孩子怎么做怎么做，也不是上手拉著他的手點數(shù)，更不是拿更難的解釋來告訴孩子，比如這是3這是6，3加6是9，所以你要說總數(shù)!如果孩子能明白你的解釋，那這個課題不需要做了，因為他已經(jīng)達到目標了。但是，通常人們會以如此的悖論進行說教孩子!這些形式上的輔助都是不對的。怎么做呢?一個骰報數(shù)，這個基礎做扎實。兩個骰子時，媽媽直接說出總數(shù)，孩子一看媽媽要的原來是總數(shù)，這樣媽媽的表達就讓孩子明白了。后來，兩個骰子時，可以等孩子說總數(shù)。

　　2、鎖與鑰匙

　　200把鎖與800把鑰匙，是兩個集合。兩個集合之間的關系可以是一對一，也可以是多對一。這個多可以是2、或3、或4。所謂配對，就是做集合映射。提供環(huán)境，孩子心中配對通過做而表達出來。我們觀察孩子的表達過程，觀察孩子的思維過程，并把這個過程用照片記錄下來。

　　給10把鎖是鎖著的，給10把鑰匙相關鎖的。看孩子怎么打開，然后看孩子怎么放置。他的放置害怕亂了，然后再過度到編碼。編碼與位置無關。而且編碼具有方便性、唯一性。比如酒店房間號碼。是要讓孩子自己想著編碼出來的，不能教。所有的教，都必須變成從孩子的心里長出來，長過來。怎么樣長出來?泡。怎么樣長過來?需要和功能的作為發(fā)動機和牽引力。

　　鎖排成一個線，鑰匙排成一個線。這個鑰匙是打第123把鎖的，孩子去直接找到打開。對序數(shù)的環(huán)境也就做出來了。序數(shù)是一個編碼，是一個非常重要的，也是最好的那個編碼。編碼方式很多，最好的就是序數(shù)。

　　鎖可以變成平面矩陣，鑰匙排成一個線。哪個鑰匙開哪個鎖，這個對映就有了乘法或除法。從一維到二維，就是數(shù)的分解。從二維到一維，就是數(shù)的合成。

　　鎖可以真正鎖到空間上，鎖才有了實際意義。當然直接只用鎖和鑰匙來學習，也是可以的，要看孩子的能力層次。

　　3、組合柜

　　5行2列。鑰匙排列成一行，或一個平面。進行配對。配對有階梯，二維到二維簡單，一維到二維是分解。

　　4、自拍桿

　　方便把手機架起來，孩子做動作，采集其中的關鍵點。比如路過、跳下、跳上等。這就是環(huán)境到心到表達。

　　5、紙杯子

　　我買了400個紙杯子。粘成一行，也可以排列成一個平面(比如5X5)，也可以做成立體(比如5X5X5)。其中一個東西置于一個杯子里，那么這個東西的位置叫什么?涉及到命名和編碼。這個編碼呢，可以是一維的，也可以是二維的，也可以是三維的。一維編碼是總數(shù)，二維或三維是總數(shù)的分解。

　　6、撲克牌

　　做出百、十、一的量卡?？梢源蜻@樣的撲克牌。漢普喜歡的圖標的量卡，然后編排出規(guī)則，進行輸贏。10這個牌子，可以寫10個CCTV。CCTV、IBM、intel、WINDOWS、ATI、中央電視臺、THINKPAD。做一幅孩子的撲克，我們打，打出自閉。原來我想的只是點的統(tǒng)計，現(xiàn)在孩子告訴我可以加入量。梅花，就是CCTV。紅桃就是IBM。黑桃就是ATI。方塊就是INTEL。孩子的量更多。創(chuàng)新無限、地理中國、五環(huán)、自然傳奇、原來如此、第十放映室、電腦。

　　7、砝碼

　　用量樹進行對東西的重量的分解。孩子可以估計出重量，然后拿相應大小的砝碼。然后再對余數(shù)，再進行相應大小粒度的衡量?？梢砸恢边@樣做下去，直到平衡(相等)。那么對這些量的總數(shù)進行計算，這就是要列出公式?？梢袁F(xiàn)場計算。也可記錄現(xiàn)場，事后計算?，F(xiàn)場計算和事后計算，是兩個臺階。

　　8、手

　　相同量的個數(shù)做乘法運算。孩子喜歡相同量，于是就做這個，我不要變。我一變把孩子很鞏固的基礎變亂了。曾經(jīng)我想變成不同的數(shù)做加法，現(xiàn)在看來我錯了。把孩子喜歡的好好做扎實，即可。